1. การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ตกแบบเสรี (free fall body) การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกปล่อยให้ตกแบบเสรีนั้น จะมีความเร็วเปลี่ยนแปลงโดยความเร็วจะมีค่าเพิ่มขึ้น แสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ความเร่งในการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ตกเสรีนี้คือ ความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก (acceleration due of gravity : จากการทดลองปล่อยวัตถุให้ตกแบบเสรี โดยศึกษาความเร็วขณะหนึ่งที่เปลี่ยนไปสัมพันธ์กับเวลา จะได้กราฟเป็น
ดังนั้น a เป็นความเร่ง - ความชันของกราฟ v และ t คือ ความเร่ง a - ความชันของกราฟหนึ่งมีค่าเดียว แสดงว่าความเร่งมีค่าคงตัว g = 9.8 m/s2 - ทิศ จะเข้าสู่ใจกลางโลกเสมอ หรือพิจารณาง่ายๆ คือ ทิศลงสู่ผิวโลกโดยตั้งฉากกับแนวราบ - ความเร่งเฉลี่ยมีค่าคงตัว ถือได้ว่าเป็นความเร่งขณะหนึ่งได้ เนื่องจากค่า g มีทิศเข้าสู่ผิวโลกตาการเคลื่อนที่ของวัตถุ อาจเป็นไปได้หลายกรณี เช่น
ดังนั้น ถ้านำเหตุการณ์การเคลื่อนที่ทั้ง 3 แบบ ซึ่งถือว่าเป็นการตกแบบเสรีทั้งหมด เพราะใช้ a = g มาเขียนกราฟ โดยกำหนดให้ทิศขึ้นเป็นบวกและทิศขึ้นเป็น และทิศลงเป็นลบ จะพบว่า g จะมีค่าเป็นลบเสมอ ( g = -10 m/s2) โดย u วิ่งขึ้น เครื่องหมายเป็นบวก u วิ่ง ลงเครื่องหมายเป็นลบ
2. การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งด้วยความเร่งจากตัวเอง วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งตัวเอง คือ a g แสดงว่า วัตถุสามารถที่จะสร้างความเร่งของตัวเองได้ ก็คือ วัตถุจะต้องมีเชื้อเพลิงในการทำให้เคลื่อนที่ หรือมีสิ่งหนึ่งสิ่งใดไปกระทำให้ความเร่งของวัตถุเปลี่ยนเป็นอย่างอื่นที่ไม่เท่ากับ g ตัวอย่างเช่น จรวดหรือบั้งไฟ จะมีเชื้อเพลิงที่ขับเคลื่อนตัวเอง ลิฟต์เคลื่อนที่ในแนวดิ่ง แต่มีลวดจากเครื่องจักรเป็นตัวดึง ความเร่งจึงเปลี่ยนไป หรือกรณีคนกระโดดร่ม แรงต้านอากาศ ก็ทำให้ความเร่งเปลี่ยนไปจากเดิม ด้วยเหตุการณ์เหล่านี้นักเรียนอาจสับสนได้ เพราะมันจะเกิดต่อเนื่องกันได้ เช่น 1. บั้งไฟที่จุดขึ้นไปแล้วเชื้อเพลิงหมด ช่วงที่บั้งไฟมีเชื้อเพลิง จะต้องให้ความเร่งตัวเอง แต่พอเชื่อเพลิงหมดจะมีความเร่งเป็น g 2. ลิฟต์ กำลังเคลื่อนที่ขึ้น ให้ความเร่งของตัวเองแต่พอลิฟต์ขาดความเร่งจะเป็น g 3. คนกระโดดร่ม ถ้ากากร่ม ก็จะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งตัวเอง แต่ถ้าร่มไม่กางก็ตกแบบเสรี คือ ความเร่งเท่ากับ g ตัวอย่างกราฟที่มีการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง
สรุปการเคลื่อนที่แบบตกเสรีภายใต้แนวดูดของโลก ข้อตกลงในการใช้เครื่องหมาย 1. ให้ความเร่งเนื่องจากดึงดูดของโลก a = g มีเครื่องหมายเป็นลบ g = -9.8 m/s2 หรือ g = -10 m/s2 2. ความเร็วต้นมีเครื่องหมายสวนทางกับ g ให้ (u) มีเครื่องหมายบวก และทิศตาม g ให้ u มีเครื่องหมายลบ 3. การกระจัดวัดไปทางเดียวกับ g ให้ S มีเครื่องหมายเป็นลบ และวัดสวนทางกับ g ให้ S มีเครื่องหมายบวก 4. ความเร็วปลาย ณ เวลา t ต่างๆ เมื่อทิศเดียวกับ g ให้ v มีเครื่องหมายลบและมีทิศสวนทางกับ g ให้ v มีเครื่องหมายเป็นบวก 5. ให้ใช้ตำแหน่งของวัตถุเคลื่อนที่ตอนแรกเป็นแกนอ้างอิงในการคิดทิศของ S และ v ตัวอย่างเช่น โยนวัตถุขึ้นจากหน้าผาด้วยความเร็วต้น u - ที่จุดสูงสุดความเร็วเป็นศูนย์เสมอ - เมื่อวัตถุกลับมาตำแหน่งเดิม การกระจัดเป็นศูนย์ ขนาดความเร็วเท่าเดิม แต่ทิศทางตรงข้าม - การกระจัดวัดขึ้นเป็นบวก วัดลงเป็นลบ
ข้อควรระวัง ในการคำนวณโจทย์จริง เราใส่เครื่องหมายบวกหรือลบเมื่อทราบค่าเป็นตัวเลขแล้ว หรือเป็นตัวแปรที่กำหนด เครื่องหมายบนตัวแปรที่ต้องการ ทราบ จะปรากฏที่หลังจากคำนวณแล้ว กราฟระหว่าง v กับ t และ S กับ t เมื่อวัตถุเคลื่อนที่แบบเสรี 1. โยนวัตถุขึ้นแล้ววัตถุกลับมาที่เดิม
2. โยนวัตถุขึ้น จากหน้าผาแล้วตกสู่พื้นล่าง
3. โยนวัตถุขึ้นไปค้างบนตึก
4. กรณียิงจรวดไปในแนวดิ่งแล้วเชื้อเพลิงหมด ตกลงมา
5. กรณีปล่อยวัตถุบนบอลลูนที่วิ่งขึ้น วัตถุตกลงมาแบบเสรี ความเร็วของบอลลูนขณะปล่อยวัตถุ จะเป็นความเร็วต้นของวัตถุเสมอ
สูตรที่ใช้หาค่า h นั้น h เป็นการกระจัดรวม เมื่อ เวลา t ใด ๆ แล้วไม่จำเป็นต้องแบ่งการเคลื่อนที่ออกไปเป็นตอนย่อย ๆ ตัวอย่าง ยิงธนูขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น 5 m/s กำหนด g = 10 m/s จงหา 1. ระยะทางที่จุดสูงสุด 2. เวลาทั้งหมดที่วัตถุตกกลับถึงพื้น 3. ความเร็วธนูขณะกระทบพื้น เมื่อเวลา t = 0.75 ธนูสูงจากพื้นเท่าใด 1. ระยะทางที่จุดสูงสุด 2. เวลาทั้งหมดที่วัตถุตกกลับถึงพื้น แสดงว่าวัตถุมีการกระจัดเป็นศูนย์ ใช้เวลา 0 วินาที ครั้งหนึ่งและ 1 วินาที อีกครั้งหนึ่ง เราเลือกคำตอบ 1 วินาที จาก v = u – gt
3. ความเร็วธนูขณะกระทบพื้น เมื่อเวลา t = 0.75 ธนูสูงจากพื้นเท่าใด
นั่นคือเวลา t = 0.75 วินาที ลูกธนูอยู่สูงจากพื้นเป็น 0.94 เมตร
|
) g มีค่า 9.8 m/s2
