- จำเป็นต้องมีการชั่ง การตวง และวัดปริมาณสาร
- การชั่ง การตวง การวัด มีความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดจากอุปกรณ์ที่ใช้หรือผู้ทำปฏิบัติการ ที่จะส่งผลให้ผลการทดลองที่ได้มีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่าค่าจริง
ความน่าเชื่อถือของข้อมูล สามารถพิจารณาได้จาก 2 ส่วนด้วยกัน คือ
- ความเที่ยง (precision) และ ความแม่น (accuracy) ของข้อมูล
- ความเที่ยง คือ ความใกล้เคียงกันของค่าที่ได้จากการวัดซ้ำ
- ความแม่น คือ ความใกล้เคียงของค่าเฉลี่ยจากการวัดซ้ำเทียบกับค่าจริง
ก) ข้อมูลมีการกระจายตัวมากและมีค่าเฉลี่ยที่ไม่ใกล้เคียงกับค่าจริง
ข) ข้อมูลมีการกระจายตัวมากถึงแม้ว่าอาจให้ค่าเฉลี่ยใกล้เคียงกับค่าจริง ก็จัดเป็นข้อมูลที่มีความน่าเชื่อถือน้อย
ค) ข้อมูลมีการกระจายตัวน้อยแต่มีค่าเฉลี่ยไม่ใกล้เคียงกับค่าจริง จึงยังถือว่าเป็นข้อมูลที่มีความน่าเชื่อถือน้อยเช่นกัน
ง) ข้อมูลมีการกระจายตัวน้อยและมีค่าเฉลี่ยใกล้เคียงกับค่าจริง จึงเป็นข้อมูลที่น่าเชื่อถือ
ความเที่ยงและความแม่นของข้อมูลที่ได้จากการวัดขึ้นอยู่กับ
- ทักษะของผู้ที่ทำการวัด
- ความละเอียดของอุปกรณ์ที่ใช้
- อุปกรณ์การวัดที่ใช้โดยทั่วไปในปฏิบัติการเคมี ได้แก่ อุปกรณ์ วัดปริมาตร และอุปกรณ์วัดมวล ซึ่งมีระดับความละเอียดของอุปกรณ์และวิธีการใช้ที่แตกต่างกัน
การแบ่งกลุ่มอุปกรณ์วัดปริมาตร ได้แก่ บีกเกอร์ ขวดรูปกรวย กระบอกตวง ปิเปตต์ บิวเรตต์และขวดกำหนดปริมาตร โดยใช้ความแม่นเป็นเกณฑ์ จะสามารถแบ่งกลุ่มได้อย่างไร
อุปกรณ์วัดปริมาตรสารเคมีที่เป็นของเหลวมีหลายชนิด
- แต่ละชนิดมีขีดและตัวเลขแสดงปริมาตรที่ได้รับการตรวจสอบมาตรฐาน
- กำหนดความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ บางชนิดมีความคลาดเคลื่อนน้อย บางชนิด มีความคลาดเคลื่อนมาก
- การเลือกใช้ต้องคำนึงถึงความเหมาะสมกับปริมาตรและระดับความแม่นที่ต้องการ
- อุปกรณ์วัดปริมาตรบางชนิด เช่น บีกเกอร์ ขวดรูปกรวย กระบอกตวง เป็น
อุปกรณ์ที่ไม่สามารถบอกปริมาตรได้แม่นมากพอสำหรับการทดลองในบางปฏิบัติการ
บีกเกอร์
บีกเกอร์ (beaker) มีลักษณะเป็นทรงกระบอกปากกว้าง มีขีดบอกปริมาตรในระดับมิลลิลิตร มีหลายขนาด ดังรูป
บีกเกอร์ มาจากคำว่า beak แปลว่า จะงอยปากนก เนื่องจากที่บริเวณขอบบีกเกอร์มีลักษณะคล้ายจะงอยปากของนก
ขวดรูปกรวย
ขวดรูปกรวย (erlenmeyer flask) มีลักษณะคล้ายผลชมพู่ มีขีดบอกปริมาตรในระดับมิลลิลิตร มีหลายขนาด
กระบอกตวง
กระบอกตวง (measuring cylinder) มีลักษณะเป็นทรงกระบอก มีขีดบอกปริมาตรในระดับมิลลิลิตร มีหลายขนาด
- มีอุปกรณ์ที่สามารถวัดปริมาตรของของเหลวได้แม่นมากกว่าอุปกรณ์ ข้างต้น
- มีทั้งที่เป็นการวัดปริมาตรของของเหลวที่บรรจุอยู่ภายใน
- การวัดปริมาตรของของเหลวที่ถ่ายเท เช่น ปิเปตต์ บิวเรตต์ ขวดกำหนดปริมาตร
ปิเปตต์
ปิเปตต์ (pipette) เป็นอุปกรณ์วัดปริมาตรที่มีความแม่นสูง ซึ่งใช้สำหรับถ่ายเทของเหลว ปิเปตต์ที่ใช้กันทั่วไปมี 2 แบบ คือ แบบปริมาตรซึ่งมีกระเปาะตรงกลาง มีขีดบอกปริมาตรเพียงค่าเดียว และแบบใช้ตวง มีขีดบอกปริมาตรหลายค่า
บิวเรตต์ (Burette)
เป็นอุปกรณ์สำหรับถ่ายเทของเหลวในปริมาตรต่าง ๆ ตามที่ต้องการ มีลักษณะเป็นทรงกระบอกยาวที่มีขีดบอกปริมาตร และมีอุปกรณ์ควบคุมการไหลของของเหลวที่เรียกว่า ก๊อกปิดเปิด (stop cock)
ขวดกำหนดปริมาตร (volumetric flask)
เป็นอุปกรณ์สำหรับวัดปริมาตรของของเหลวที่บรรจุอยู่ภายใน ใช้สำหรับเตรียมสารละลายที่ต้องการความเข้มข้นแน่นอน มีขีดบอกปริมาตรเพียงขีดเดียวมีจุกปิดสนิท ขวดกำหนดปริมาตรมีหลายขนาด
- การอ่านปริมาตรของของเหลว ให้ถูกวิธี
- ต้องให้สายตาอยู่ระดับเดียวกันกับระดับส่วนโค้งของของเหลว
- โดยถ้าส่วนโค้งของ ของเหลวมีลักษณะเว้า ให้อ่านปริมาตรที่จุดต่ำสุดของส่วนโค้งนั้น
- แต่ถ้าส่วนโค้งของของเหลวมี ลักษณะนูน ให้อ่านปริมาตรที่จุดสูงสุดของส่วนโค้งนั้น
ตรวจสอบความเข้าใจ
1. จากรูป ปริมาตรของของเหลวในกระบอกตวงมีค่าเท่าใด
ปริมาตรของของเหลว 6.80 มิลลิลิตร
2. ปริมาตรเริ่มต้นและปริมาตรสุดท้ายจากการถ่ายเทของเหลวด้วยบิวเรตต์ เป็นดังรูปของเหลวที่ถ่ายเทได้มีปริมาตรเท่าใด
ปริมาตรเริ่มต้น 6.25 มิลลิลิตร
ปริมาตรสุดท้าย 39.30 มิลลิลิตร
ของเหลวที่ถ่ายเทได้มีปริมาตร 33.05 มิลลิลิตร
อุปกรณ์วัดปริมาตรบางชนิด เช่น ปิเปตต์แบบปริมาตร ขวดกำหนดปริมาตร มีขีดบอกปริมาตรเพียงขีดเดียว อุปกรณ์ประเภทนี้ออกแบบมาเพื่อให้ใช้ในการถ่ายเทหรือบรรจุของเหลวที่มีปริมาตรเพียงค่าเดียวตามที่ระบุบนอุปกรณ์ ดังนั้นผู้ใช้จึงจำเป็นต้องพยายามปรับระดับของเหลวให้ตรงกับขีดบอกปริมาตร
การบันทึกค่าปริมาตรให้บันทึกตามขนาดและความละเอียดของอุปกรณ์ เช่น ปิเปตต์มีความละเอียดของค่าปริมาตรถึงทศนิยมตำแหน่งที่สอง ดังนั้นปริมาตรของเหลวที่ได้จากการใช้ปิเปตต์ ขนาด 10 มิลลิลิตร บันทึกค่าปริมาตรเป็น 10.00 มิลลิลิตร
เครื่องชั่ง เป็นอุปกรณ์สำหรับวัดมวลของสารทั้งที่เป็นของแข็งและของเหลว ความน่าเชื่อถือของค่ามวลที่วัดได้ขึ้นอยู่กับความละเอียดของเครื่องชั่งและวิธีการใช้เครื่องชั่ง เครื่องชั่งที่ใช้ในห้องปฏิบัติการเคมีโดยทั่วไปมี 2 แบบ คือ เครื่องชั่งแบบสามคาน (triple beam) และเครื่องชั่งไฟฟ้า (electronic balance)
เครื่องชั่งแบบสามคาน (triple beam)
เครื่องชั่งไฟฟ้า (electronic balance)
- ปัจจุบันเครื่องชั่งไฟฟ้าได้รับความนิยมมากขึ้น
- เนื่องจากสามารถใช้งานได้สะดวกและหาซื้อได้ง่าย
- ตัวเลขทศนิยมตำแหน่งสุดท้ายซึ่งเป็นค่าประมาณของเครื่องชั่งแบบสามคานมาจากการประมาณของผู้ชั่ง
- ขณะที่ทศนิยมตำแหน่งสุดท้ายของเครื่องชั่งไฟฟ้ามาจากการประมาณของอุปกรณ์
ค่าที่ได้จากการวัดด้วยอุปกรณ์การวัดต่าง ๆ ประกอบด้วย
- ตัวเลขและหน่วย
- โดยค่าตัวเลขที่วัดได้จากอุปกรณ์แต่ละชนิดอาจมีความละเอียดไม่เท่ากัน
- การบันทึกและรายงานค่าการอ่านต้องแสดงจำนวนหลักของตัวเลขที่สอดคล้องกับความละเอียดของอุปกรณ์
อุณหภูมิที่อ่านได้จากเทอร์มอมิเตอร์ทั้งสอง มีค่าเท่าใด
การวัดอุณหภูมิน้ำ
- อุณหภูมิจากเทอร์มอมิเตอร์แบบดิจิทัลอ่านได้เท่ากับ 26.22 องศาเซลเซียส
- อุณหภูมิจากเทอร์มอมิเตอร์ตำแหน่งของของเหลวอยู่ที่ขีดบอกอุณหภูมิ 26
- การบันทึกและรายงานค่าต้องมีการประมาณค่าในตำแหน่งสุดท้ายด้วยเพื่อให้สอดคล้องกับความละเอียดของอุปกรณ์
- ดังนั้นอาจบันทึกอุณหภูมิที่ได้เป็น 26.0 องศาเซลเซียส โดยตัวเลขทุกตัวถือว่ามีความสำคัญ และจำนวนหลักของตัวเลขทั้งหมด เรียกว่า เลขนัยสำคัญ (significant figure) ดังนั้นค่าที่ได้จากการวัดอุณหภูมิด้วยเทอร์มอมิเตอร์แบบดิจิทัลและเทอร์มอมิเตอร์มีเลขนัยสำคัญ 4 และ 3 ตัว ตามลำดับ
การนับเลขนัยสำคัญ
1. ตัวเลขที่ไม่มีเลขศูนย์ทั้งหมดนับเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
1.23 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
2. เลขศูนย์ที่อยู่ระหว่างตัวเลขอื่น นับเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
6.02 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
72.05 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว
3. เลขศูนย์ที่อยู่หน้าตัวเลขอื่น ไม่นับเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
0.25 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว
0.025 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว
4. เลขศูนย์ที่อยู่หลังตัวเลขอื่นที่อยู่หลังทศนิยม นับเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
0.250 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
0.0250 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
5. เลขศูนย์ที่อยู่หลังเลขอื่นที่ไม่มีทศนิยม อาจนับหรือไม่นับเป็นเลขนัยสำคัญก็ได้ เช่น
100 อาจมีเลขนัยสำคัญเป็น 1 2 หรือ 3 ตัวก็ได้
เนื่องจากเลขศูนย์ในบางกรณีอาจมีค่าเป็นศูนย์จริง ๆ จากการวัด หรือเป็นตัวเลขที่ใช้แสดงให้เห็นว่าค่าดังกล่าวอยู่ในหลักร้อย
6. ตัวเลขที่แม่นตรง (exact number) เป็นตัวเลขที่ทราบค่าแน่นอนมีเลขนัยสำคัญเป็นอนันต์ เช่น
ค่าคงที่ เช่น π = 3.142… มีเลขนัยสำคัญเป็นอนันต์
ค่าจากการนับ เช่น ปิเปตต์ 3 ครั้ง เลข 3 ถือว่ามีเลขนัยสำคัญเป็นอนันต์
ค่าจากการเทียบหน่วย เช่น 1 วัน มี 24 ชั่วโมง ทั้งเลข 1 และ 24 ถือว่ามีเลขนัยสำคัญเป็นอนันต์
7. ข้อมูลที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ให้เขียนในรูปของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ โดยตัวเลขสัมประสิทธิ์ทุกตัวนับเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
6.02 x 1023 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
1.660 x 10-24 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว
ค่าตัวเลข 100 ในตัวอย่างข้อ 5 สามารถเขียนในรูปของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
แล้วแสดงเลขนัย สำคัญได้อย่างชัดเจน เช่น
1 × 102 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว
1.0 × 102 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว
1.00 × 102 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
การนำค่าตัวเลขที่ได้จากการวัดมาคำนวณ จะต้องคำนึงถึงเลขนัยสำคัญของผลลัพธ์ โดยการคำนวณส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับตัวเลขที่ได้จากอุปกรณ์ที่แตกต่างกัน ทั้งหน่วยและความละเอียด ดังนั้นต้องมีการตัดตัวเลขในผลลัพธ์ด้วยการปัดเศษ ดังต่อไปนี้
การปัดตัวเลข
การปัดตัวเลข (rounding the number) พิจารณาจากตัวเลขที่อยู่ถัดจากตำแหน่งที่ต้องการดังนี้
1. กรณีที่ตัวเลขถัดจากตำแหน่งที่ต้องการมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ตัดตัวเลขที่อยู่ถัดไปทั้งหมด เช่น
5.7432 ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 2 ตัว ปัดเป็น 5.7
ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 3 ตัว ปัดเป็น 5.74
2. กรณีที่ตัวเลขถัดจากตำแหน่งที่ต้องการมีค่ามากกว่า 5 ให้เพิ่มค่าของตัวเลขตำแหน่งสุดท้าย ที่ต้องการอีก 1 เช่น
3.7892 ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 2 ตัว ปัดเป็น 3.8
ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 3 ตัว ปัดเป็น 3.79
3. กรณีที่ตัวเลขถัดจากตำแหน่งที่ต้องการมีค่าเท่ากับ 5 และมีตัวเลขอื่นที่ไม่ใช่ 0 ต่อจากเลข 5 ให้เพิ่มค่าของตัวเลขตำแหน่งสุดท้ายที่ต้องการอีก 1 เช่น
2.1652 ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 3 ตัว ปัดเป็น 2.17
กรณีที่ตัวเลขถัดจากตำแหน่งที่ต้องการมีค่าเท่ากับ 5 และมี 0 ต่อจากเลข 5 ให้พิจารณาโดยใช้หลักการในข้อ 4
4. กรณีที่ตัวเลขถัดจากตำแหน่งที่ต้องการมีค่าเท่ากับ 5 และไม่มีเลขอื่นต่อจากเลข 5 ต้องพิจารณาตัวเลขที่อยู่หน้าเลข 5 ดังนี้
4.1 หากตัวเลขที่อยู่หน้าเลข 5 เป็นเลขคี่ ให้ตัวเลขดังกล่าวบวกค่าเพิ่มอีก 1 แล้วตัดตัวเลข ตั้งแต่เลข 5 ไปทั้งหมด เช่น 0.635 ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 2 ตัว ปัดเป็น 0.64
4.2 หากตัวเลขที่อยู่หน้าเลข 5 เป็นเลขคู่ให้ตัวเลขดังกล่าวเป็นตัวเลขเดิม แล้วตัดตัวเลขตั้งแต่เลข 5 ไปทั้งหมด เช่น 0.645 ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 2 ตัว ปัดเป็น 0.64 สำหรับการคำนวณหลายขั้นตอน การปัดตัวเลขของผลลัพธ์ให้ทำในขั้นตอนสุดท้ายของการคำนวณ
การบวกและการลบ
ในการบวกและลบ ผลลัพธ์ที่ได้จะมีจำนวนตัวเลขที่อยู่หลังจุดทศนิยมเท่ากับข้อมูลที่มีจำนวนตัวเลขที่อยู่หลังจุดทศนิยมน้อยที่สุด
Ex.1 1.2 + 3.45 + 6.789 มีผลลัพธ์เท่าใด
วิธีทำ 1.2 + 3.45 + 6.789 = 11.439
ผลลัพธ์ที่ได้ต้องปัดเป็น 11.4 ซึ่งมีตัวเลขหลังจุดทศนิยม 1 ตำแหน่ง ตามจำนวนที่มีเลขหลังจุดทศนิยมน้อยที่สุด คือ 1.2
Ex.2 31.5 − 12.35 + 27.27 มีผลลัพธ์เท่าใด
วิธีทำ 31.5 − 12.35 + 27.27 = 46.42
ผลลัพธ์ที่ได้ต้องปัดเป็น 46.4 ซึ่งมีตัวเลขหลังจุดทศนิยม 1 ตำแหน่ง ตามจำนวนที่มีเลขหลังจุดทศนิยมน้อยที่สุด คือ 31.5
การคูณและการหาร
ในการคูณและการหาร ผลลัพธ์ที่ได้จะมีจำนวนเลขนัยสำคัญเท่ากับข้อมูลที่มีเลขนัยสำคัญน้อยที่สุด ดังตัวอย่าง
Ex.1 2.279 × 6.51 มีผลลัพธ์เท่าใด
วิธีทำ 2.279 × 6.51 = 14.83629
ผลลัพธ์ที่ได้ต้องปัดเป็น 14.8 ซึ่งมีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว ตามจำนวนที่มีเลขนัยสำคัญน้อยที่สุดคือ 6.51
Ex.2 7.44 × 4.3 ÷ 2.48 มีผลลัพธ์เท่าใด
วิธีทำ 7.44 × 4.3 ÷ 2.48 = 12.9
ผลลัพธ์ที่ได้ต้องปัดเป็น 13 ซึ่งมีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว ตามจำนวนที่มี
เลขนัยสำคัญน้อยที่สุด คือ 4.3
การคำนวณที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขที่แม่นตรง
การคำนวณไม่ต้องพิจารณาเลขนัยสำคัญของตัวเลขที่แม่นตรง ดังตัวอย่าง
Ex.1 ชั่งน้ำปริมาตร 10.0 มิลลิลิตร 3 ครั้ง ที่อุณหภูมิ 25 องศาเซลเซียส ได้มวลเป็น
10.01 9.98 และ 10.02 กรัม มวลเฉลี่ยของน้ำเป็นเท่าใด
วิธีทำ มวลเฉลี่ยของน้ำ 
= 10.0033
การคำนวณที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขที่แม่นตรง
ในขั้นแรกเป็นการหาผลรวม ผลลัพธ์ที่ได้จะมีตัวเลขหลังจุดทศนิยม 2 ตำแหน่ง ทำให้มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว เมื่อหารด้วย 3 ซึ่งเป็นตัวเลขที่แม่นตรงที่ไม่นำมาพิจารณาเลขนัยสำคัญ ดังนั้นผลลัพธ์ที่ได้จากการหารต้องปัดเศษเป็น 10.00 กรัม ซึ่งมีเลขนัยสำคัญ 4 ตัวดังนั้น มวลเฉลี่ยของน้ำ เท่ากับ 10.00 กรัม
|
